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Tópico 1 - Medições

Anderson M Amaral - amamaral.github.io/teaching

Sejam todos bem vindos!

Prof. Anderson Amaral (sala 337, website amamaral.github.io)

Engenharia de feixes de luz

Óptica não linear (Lasers de altíssima potência)

Apresentação da disciplina

• Informe inicial (http://bit.ly/fisica1-2017-2)

• Lista de exercícios (Ver edmodo.com!)

• Edmodo

Turma	Cursos	Código Edmodo
E1	Engenharias - ABI	72hacn
E4	Engenharias - ABI	bwtqwk

Referências bibliográficas

• Livro-texto: D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos da Física, Volume 1, 9 a edição, Ed. Livros Técnicos Científicos.

• Livros para consulta:

  • H. M. Nussenzveig, Curso de Física Básica, Volume 1, Ed. Edgar Blücher
  • P. A. Tipler, Física, Volume 1, Ed. Guanabara Dois
  • D. Halliday, R. Resnick e K. Krane, Física, Volume 1, Ed. Livros Técnicos Científicos
  • R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands, Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley

• Notas de aula online (DF-UFPE):

  • Leonardo Cabral: sites.google.com/site/fisica120152dfufpe/
  • Mauro Copelli: sites.google.com/site/fisica1maurocopelli/
  • Anderson Amaral: amamaral.github.io/teaching

Sobre estas notas de aula

Atenção: Estas notas de aula não estão livres de erros, de forma que o estudante que optar por acompanhar o conteudo por meio destas notas deve sempre estar atento quanto a exatidão das informações apresentadas. A notificação de qualquer informação incompleta/inexata será muito bem vinda.

Recomenda-se que os tópicos sejam acompanhados pelo livro texto conjuntamente com os livros para consulta.

Notas redigidas utilizando o Jupyter Notebook em linguagem Python. Quando presente, o botão exibe o código fonte de algo relevante no slide. Os códigos são colocados como bônus para possíveis interessados, mas não são necessários para avançar na disciplina. Para execução dos códigos, recomenda-se instalar o Jupyter.

Medições

Fundamentos da Física, Capítulo 1

Leituras complementares:

• Nussenzveig - Capítulo 1
• Feynman, Leighton, Sands - Capítulo 5

Medições

• São cruciais para desvendar os padrões da natureza.
• Levaram ao estabelecimento de referências internacionais (SI).
• Permitem a comparação entre sistemas físicos similares.

A CGI of the international prototype kilogram (the inch ruler is for scale). The prototype is manufactured from a platinum–iridium alloy and is 39.17 mm in both diameter and height, its edges have a four-angle (22.5°, 45°, 67.5° and 79°) chamfer to minimize wear.

• Quilograma padrão (1889-hoje)

Instead of the seconds pendulum method, the commission – whose members included Lagrange, Laplace, Monge and Condorcet – decided that the new measure should be equal to one ten-millionth of the distance from the North Pole to the Equator (the quadrant of the Earth's circumference), measured along the meridian passing through Paris.

• Protótipo do metro (1867-1960)

Compreender, quantificar e melhorar as medições produz resultados importantes

Medições

Importância prática

Precisão em distâncias pequenas -> Microeletrônica

• Medidas de distância

Cloroplastos (escala 500 nm)

Processadores (dispositivos de 14 nm)

• Medidas de tempo

Relógios atômicos

GPS

Medições

Importância prática

Mars orbiter

• Um problema astronômico - Mars Orbiter

Prejuizo aproximado: US$ 330 milhões.

• Controle de qualidade

Duas máquinas, A e B, custam R\$ 10.000 cada e produzem 10.000 parafusos de um determinado tipo por mês. Se A produz 1% de parafusos defeituosos, enquanto B erra em 2% da produção, e cada parafuso custa R\$ 0,15, em quanto tempo o custo das unidades defeituosas é suficiente para comprar uma nova máquina? Assuma prejuízo total nas unidades defeituosas.ps.: Ver livro do Slocum!

Processos de produção mais precisos ou componentes com tolerâncias maiores minimizam as perdas de fabricação.

Método científico (Nussenzveig Cap. 1)

1. Observação e experimentação.
2. Abstração, indução.
3. Formulação de leis e teorias físicas.
4. Domínio de validade.

Unidades de medida e conversão de unidades

Sistema internacional de unidades (ou MKS)

Conjunto de padrões de medida aceito internacionalmente. Algumas grandezas fundamentais do SI:

• Kg (massa)
• m (distância)
• s (tempo)

• Outras grandezas em mecânica são obtidas a partir das fundamentais acima.
• Ex.: N = kg $\cdot$ m / s$^2$

Conversão de unidades

• Fator de conversão: $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$, ou $\frac{1 \text{ h}}{60 \text{ min}} = 1$
• $1 \text{ dia} = 24 \text{ h}$, ou $\frac{24 \text{ h}}{1 \text{ dia}} = 1$

Exemplo:

Ao longo de 2016, uma determinada mineradora brasileira extraiu 350 milhões de toneladas de minério de ferro. Em média, quantos Kg de minério foram extraidos a cada segundo?

R.: 350 milhões de toneladas/ano, ou $3,50 \cdot 10^{2}$ $\cdot 10^6$ $\cdot 10^3$ Kg /ano $=3,5 \cdot 10^{11}$ Kg/ano

Quantos segundos por ano? $1$ ano = $365$ dias $\frac{24\text{ h}}{1\text{ dia}}$ = $8760$ h $\frac{60\text{ min}}{1\text{ h}} = 525.600$ min

$525.600$ min $\frac{60\text{ s}}{1\text{ min}}$ = $31.536.000$ s , ou $3,2 \cdot 10^7$ s

Então, $3,5 \cdot 10^{11} \frac{Kg}{ano}$ $\cdot \frac{1 \text{ ano}}{3,2 \cdot 10^7 \text{ s}}$ $= 1,1 \cdot 10^4 \frac{Kg}{s}$

Algarismos significativos

• Nem todos os algarismos de um número possuem significado físico.
• Especialmente relevante quando se usa calculadoras!
• Sempre arredondar considerando o dado com menor número de algarismos significativos.

Exemplo:

Calcule o comprimento da diagonal $D$ de um quadrado cujos lados possuem comprimento $L = 2,0\text{ m}$.

R.: Comprimento da diagonal: $D = L \sqrt{2} = 2,8284271247461903$ m (???)

2 algarismos significativos apenas! ('2' e '0')

$D = L \sqrt{2} = 2,8$ m

Arredondamento

• Se o próximo número é menor que 5, arredondar para baixo.
• Se o próximo número é maior ou igual que 5, arredondar para cima.

Exemplo:

Arredondar $\frac{3}{7}=0.42857\dots$ para (a) 1, (b) 2, e (c) 3 algarismos significativos.

R.: (a) 0.4, (b) 0.43, (c) 0.429

Prefixos do SI

• Notação científica: importante lidar com potências de 10

Fator	Prefixo	Símbolo		Fator	Prefixo	Símbolo
10$^1$	deca	da		10$^{-1}$	deci	d
10$^2$	hecto	h		10$^{-2}$	centi	c
10$^3$	kilo	K		10$^{-3}$	mili	m
10$^6$	mega	M		10$^{-6}$	micro	μ
10$^9$	giga	G		10$^{-9}$	nano	n
10$^{12}$	tera	T		10$^{-12}$	pico	p
10$^{15}$	peta	P		10$^{-15}$	femto	f
10$^{18}$	exa	E		10$^{-18}$	ato	a
10$^{21}$	zeta	Z		10$^{-21}$	zepto	z
10$^{24}$	yota	Y		10$^{-24}$	yocto	y

Propriedades de expoentes

Dada uma base $a$, e expoentes $p$, e $q$,

• $a^p a^q = a^{p+q}$
• $\frac{a^p}{a^q} = a^{p-q}$
• $(a^p)^q = a^{pq}$

Tópico 2 - Movimento retilíneo