Diodos e circuitos não lineares

FI577 - Instrumentação eletrônica para a física

Leituras recomendadas: Agarwal Caps. 16 e Horowitz & Hill Cap. 1

Diodos e circuitos não lineares

  • Até aqui consideramos apenas circuitos contendo elementos lineares
    • \(V \propto I\)
    • Os efeitos das fontes são independentes
    • Thévenin
  • Para controlar o comportamento de circuitos, precisamos também de elementos com um comportamento não linear
    • \(V = f(I)\), onde \(f(I)\) não é uma função de primeiro grau.
    • Os efeitos das fontes não são mais independentes. Podemos obter respostas diferentes, dependendo de cada configuração específica do circuito.
    • Não vale Thévenin
  • Consideraremos inicialmente o diodo

Junção PN

  • Silício é um semicondutor. Conduz pouco em seu estado puro.
  • Podemos introduzir no silício cargas livres positivas (dopagem tipo P, p.ex. com fósforo) ou negativas (dopagem tipo N, p. ex. com alumínio)
  • Fisicamente, o diodo contém uma região com dopagem P justaposta a uma junção tipo N.
  • Assimetria nos portadores de carga em cada terminal
  • Assimetria no fluxo de portadores (corrente)

Comportamento do diodo

  • Vimos na prática 1 que a corrente só flui entre os terminais do diodo para uma polarização da tensão.
  • Polarização direta: tensão mais positiva no terminal P
  • Polarização reversa: tensão mais positiva no terminal N
  • Alguns conceitos gerais conforme o potencial percebido pelos portadores de carga negativa
  • Considere elétrons com energia \(\mu\) (potencial químico)


  • Polarização direta: pequeno aumento da d.d.p. entre P e N ‘empurra’ os portadores para a junção.
  • Polarização reversa: pequena redução na d.d.p. entre P e N não permite a passagem de corrente devido ao campo elétrico natural da junção.
  • Avalanche: grande redução na d.d.p. entre P e N permite a passagem de uma grande corrente

Análise de circuitos contendo elementos não lineares

  • Relação \(i\) vs \(v\) para um diodo: \[i = i_s \left(e^{v/v_{th}}-1\right),\] onde \(v_{th}=kT/q\) é a energia térmica \(kT\) de um portador de carga \(q\). \(i_s~1\text{ pA}\) e \(v_{th}~0.025\text{ V}\)
  • Relação não linear
  • Como analisar um circuito contendo elementos não lineares?
  • Várias das simplificações anteriores não são mais válidas…

Uma questão de escala

  • Consideremos a curva \(i\) vs \(v\) para um diodo típico em duas escalas distintas.
  • \(i = i_s \left(e^{v/v_{th}}\right)\), com \(i_s~1\text{ pA}\) e \(v_{th}~0.025\text{ V}\)
  • Na escala de pA, o caráter exponencial é mais evidente
  • Na escala de mA, o diodo aparenta um comportamento tipo limiar:
    • Não conduz, se \(v<0.6\,\text{V}\)
    • Conduz, se \(v>0.6\,\text{V}\)
  • Como podemos modelar o comportamento do diodo em termos de elementos mais simples?

Método de estados assumidos

  • Podemos considerar o circuito inicial e assumir que o diodo possui 2 estados: circuito fechado ou aberto.
  • Diodo ligado: \(v=0\), para qualquer \(i\) positivo.
  • Diodo desligado: \(i=0\), para qualquer \(v\) negativo.
  • Método:
    1. Desenhar subcircuito para cada estado do diodo (Lig./Deslig.)
    2. Analisar o comportamento de cada subcircuito
    3. Verificar quando as expressões no passo (2) são válidas

Exemplo

  • Retificador de meia onda

Modelo aprimorado

  • Podemos aproximar a curva \(i\) vs \(v\) de forma ainda melhor com os seguintes estados:
  • Diodo desligado: \(i=0\), para qualquer \(v<0.6\) negativo.
  • Diodo ligado: \(v=0.6+R_D i\), para qualquer \(i\) positivo.

Detector de pico

Retificador

  • Estimar a flutuação na tensão do capacitor em função do tempo?
  • Tensão de ripple (oscilação) pico-a-pico \(\approx V_p \frac{\tau}{RC}\)
  • Importante ao considerar fontes de tensão retificadas.
  • Se \(RC~10\tau\), a oscilação na tensão é ~\(10\%\)